Đáp án:
a, ko rút gọn đc nữa
b,
Ta có :
`(x - 2010)^2 ≥ 0`
`-> 36 - y^2 ≥ 0 -> y^2 ≤ 36 -> y^2 ∈ {0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 36}`
th1 : `y^2 = 0 -> y = 0`
`-> (x - 2010)^2 = 36 - 0 = 36`
`-> x - 2010 = ± 6`
`-> x = 2016` hoặc `x = 2004`
th2 : `y^2 = 1`
`-> (x - 2010)^2 = 36 - 1 = 35` [Loại]
th3 : `y^2 = 4`
`-> (x - 2010)^2 = 36 - 4 = 32` [Loại]
th4 : `y^2 = 9`
`->(x - 2010)^2 = 36 - 9 = 27` [Loại]
th5 : `y^2 = 16`
`-> (x - 2010)^2 = 36 - 16 = 20` [Loại]
th6 : `y^2 = 36 -> y = 6`
`-> (x - 2010)^2 = 36 - 36 = 0`
`-> x - 2010 = 0 -> x = 2010`
Vậy các cặp `(y,x)` thõa mãn là `(0 ,2004) ; (0,2016) ; (6,2010)`
c, Gọi số đó là `x x_{1}x_{2} (x,x_{1},x_{2} ∈ N , 0 ≤ x,x_{1},x_{2}≤ 9)`
Giả sử `x < x_{1} < x_{2}`
Theo bài ra ta có
`x/1 = (x_{1})/2 = (x_{2})/3`
`-> x_{1} = 2x`
`x_{2} = 3x` Dễ thấy `x_{2} ≤ 9 -> 3x ≤ 9 -> x ≤ 3 (*)`
`-> x + x_{1} + x_{2} = x + 2x + 3x = 6x`
Để `x + x_{1} + x_{2}` chia hết cho `18`
`<=> 6x ` chia hết cho `18`
`<=> x` chia hết cho `3`
Do `(*) -> x = 3`
`-> ` 3 chữ số của số đó là `3,6,9`
Do số cần tìm chia hết cho `18`
`->` số cần tìm chia hết cho `2`
`->` có tận cùng là số chẵn
Vậy các số thõa mãn là `396 ; 936`
Giải thích các bước giải:
