Xét tập hợp I'={n√2∣n∈I′={n2∣n∈ N∗N∗ }}.
Ở đây nn là số tự nhiên khác 0,√20,2 là số vô tỉ
Theo vd trên thì √22 là một số vô tỉ
Như vậy I'⊂Imà tập hợp I'′có vô số phần tử vì (n∈ N* mà N* là một tập hợp có vô số phần tử)
⇒ Tập hợp I có vô số phần tử
Xin hay nhất