Đáp án:
a) $m = 3$
b) $m = -2017$
c) $m = \dfrac{5}{3}$
d) $m \neq 0$
e) $m =\dfrac{8}{3}$.
Giải thích các bước giải:
Xét hso $y = (3-m)x + 4$
a) Để hso là hàm hằng thì hệ số góc bằng $0$, do đó
$3-m = 0$
$\Leftrightarrow m = 3$
Vậy $m = 3$.
b) Để đths song song với $y = 2020x + 2021$ thì hệ số góc của chúng phải bằng nhau, tức là
$3-m = 2020$
$\Leftrightarrow m = -2017$
Vậy $m = -2017$
c) Do đths cắt $Ox$ tại điểm có hoành độ là $-3$ nên đths đi qua $A(-3, 0)$. Vậy
$0 = (3-m)(-3) + 4$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{5}{3}$
Vậy $m = \dfrac{5}{3}$.
d) Để $d$ cắt $d': y = 3x - 1$ thì hệ số góc của chúng phải khác nhau, tức là
$3-m \neq 3$
$\Leftrightarrow m \neq 0$
Vậy $m \neq 0$.
d) Để $d \perp d'': y = -3x + 5$ thì tích hệ số góc của chúng bằng $-1$, do đó
$(3-m)(-3) = -1$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{8}{3}$
Vậy $m = \dfrac{8}{3}$.