b/ $M,I$ là trung điểm $BC,AC$
$\to MI$ là đường trung bình $\Delta{ABC}$
$\to \begin{cases}MI//AB\\MI=\dfrac{AB}{2}\end{cases}$
$MI//AB\to ME//AB$
$MI=\dfrac{AB}{2}$ mà $MI=EI$ ($E$ đối xứng $M$ qua $I$)
$\to ME=AB$
Xét tứ giác $ABME$: $ME//AB$ và $ME=AB$
$\to ABME$ là hình bình hành
$\to AM$ giao $BE$ tại trung điểm $AM$ (và $DE$)
mà $O$ là trung điểm $AM$
$\to O$ là trung điểm $BE$
$\to B$ đối xứng $E$ qua $O$
