Lời giải:
a) Do `M` là trung điểm của `BC` `=>MC=MB`
Xét `ΔABM` và `ΔACM` có:
`MC=MB`
`AB=AC` (gt)
`AM` là cạnh chung
`=>ΔABM=ΔACM (c.c.c)` (1)
b) Do (1) thì suy ra được `hat{BAK}=hat{KAC}`
Xét `ΔABK` và `ΔAKC` có:
`AB=AC` (gt)
`hat{BAK}=hat{KAC}`
`AK` cạnh chung
`=>ΔABK=ΔAKC (c.g.c)`
`=>KB=KC` ( 2 cạnh tương ứng ).
c) Xét `ΔBFK` và `ΔKEC` có:
`KB=KC` (cmt)
`hat{BAK}=hat{KAC}`
`hat{FKB}=hat{EKC}` ( đối đỉnh )
`=>ΔABE=ΔACF(c.g.c)`
Ta có: `hat{BKF}=hat{KEC}` ( 2 góc tương ứng )
`=> hat{EFK}=hat{KCM}` ( góc ngoài tam giác đồng thời là hai góc sole trong bằng nhau)
`=>đpcm`
