Gọi `Q(x)` là thương của phép chia `(2x^3+7x^2-17x+a) ÷ (x+3)`
Theo đề ra ta có : `2x^3+7x^2-17x+a=Q(x)×(x+3) `$(*)$
Đa thức trên thỏa mãn với mọi `x` nên chọn `x=-3` thay vào $(*)$ ta có
$2×(-3)^3+7×(-3)^2-17×(-3)+a=Q(x)×(-3+3)$
$⇒ 2×(-27)+7×9+17×3+a=Q(x)×0$
$⇒-54+63+51+a=0$
$⇒60+a=0$
$⇒a=-60$
Vậy $a=-60$ để $(2x^3+7x^2-17x+a)\vdots(x+3)$