`1)`
- Gọi số ngày cần ít nhất để `3` bạn gặp nhau lần tiếp theo là `x` (ngày), `x in NN^**`
- Vì An cứ `5` ngày đến `1` lần, Bình cứ `7` ngày đến `1` lần và Hải cứ `10` ngày đến `1` lần nên ta có :
`x vdots 5 ;x vdots 7 ; x vdots 10`
`=> x in BC(5,7,10)`
mà `x` nhỏ nhất
`=> x = BCN N(5,7,10)`
- Ta có :
`5=5`
`7=7`
`10=2.5`
`=> BCN N(5,7,10)=2.5.7=70`
`=> x=70`
- Vậy sau ít nhất `70` ngày thì `3` bạn gặp nhau
`2)`
`a)` - Vì `a vdots 10 ;a vdots 12 ;a vdots 15` nên ta có :
`a in BC(10,12,15)`
- Ta có :
`10=2.5`
`12=2^2 .3`
`15=3.5`
`=> BCN N(10,12,15)=2^2 .3.5=60`
`=> BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}`
vì `x in BC(10,12,15)` và `x <=500`
`=> x in {0;60;120;180;240;300;360;420;480}`
`b)` - Vì `250 vdots a ;700 vdots a ;600 vdots a` nên ta có :
`a in ƯC(250,700,600)`
- Ta có :
`250=2.5^3`
`700=2^2 .5^2 .7`
`600=2^3 .3.5^2`
`=> ƯC LN(250,700,600)=2.5^2=50`
`=> ƯC(250,700,600)=Ư(50)={1;2;5;10;25;50}`
vì `a in ƯC(250,700,600)` và `a>10`
`=> a in {25;50}`