Đáp án: ĐKXĐ: √x²-2x+1≥0⇒√(x-1)²≥0⇒x-1≥0⇒x≥1
Ta có: √x²-2x+1=x²-1
⇒ (√x²-2x+1)² =(x²-1)²
⇒ x²-2x+1 =x^4-2x²+1
⇒ x^4-3x²+2x =0
⇒x^4-x²-2x²+2x=0
⇒x²(x²-1)-2x(x-1)=0
⇒x²(x-1)(x+1)-2x(x-1)=0
⇒[(x+1)x²-2x](x-1) =0
⇒ (x³+x²-2x)(x+1) =0
⇒ (x³-x²+2x²-2x)(x+1) =0
⇒[x²(x-1)+2x(x-1)](x+1) =0
⇒ (x²+2x)(x-1)(x+1) =0
⇒ x(x+2)(x-1)(x+1) =0
x=0
⇒hoặc x+2=0⇒x=-2
x-1=0⇒x=1
x+1=0⇒x=-1
Vì x≥1
⇒x=1
Vậy x=1
