@py
Bài làm :
Gọi `ƯCLN(2n+3 ; 4n+3) = d`
Ta có :
$\left \{ {{2n + 3 ⋮ d} \atop {4n + 3 ⋮ d}} \right.$
⇒ $\left \{ {{2 ( 2n + 3 ) ⋮ d} \atop {4n + 3 ⋮ d}} \right.$
⇒ $\left \{ {{4n + 6 ⋮ d} \atop {4n + 3 ⋮ d}} \right.$
`⇒ (4n + 6) - (4n + 3) ⋮ d = 3⋮d ⇒ d=1` ( do d là số nguyên tố )
Vậy 2n+3 và 4n+3 nguyên tố cùng nhau .