a/ Xét $\Delta{ACD}$ và $\Delta{ABE}$:
$AB=AC(gt)$
$\widehat{A}:chung$
$AD=AE(gt)$
$\to \Delta{ACD}=\Delta{ABE}(c-g-c)$
b/ $\Delta{ACD}=\Delta{ABE}$
$\to \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$ (2 góc tương ứng)
mà $\begin{cases}\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^o\\\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\end{cases}$
$\to \widehat{B_2}=\widehat{C_2}$
$AD=AE$ mà $AB=AC$
$\to AD-AB=AE-AC$ hay $CE=BD$
Xét $\Delta{BOD}$ và $\Delta{COE}$:
$\widehat{B_2}=\widehat{C_2}(cmt)$
$CE=BD(cmt)$
$\widehat{E_1}=\widehat{D_1}$ ($\Delta{ACD}=\Delta{ABE}$)
$\to \Delta{BOD}=\Delta{COE}(g-c-g)$
c/ $\Delta{BOD}=\Delta{COE}$
$\to BO=CO$ (2 cạnh tương ứng)
Xét $\Delta{ABO}$ và $\Delta{ACO}$:
$BO=CO(cmt)$
$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}(cmt)$
$AB=AC(gt)$
$\to \Delta{ABO}=\Delta{ACO}(c-g-c)$
$\to \widehat{BAO}=\widehat{CAO}$ (2 góc tương ứng)
$\to AO$ là đường phân giác $\widehat{A}$
mà $\Delta{ADE}$ cân tại $A$ ($AD=AE$)
$\to AO$ là đường cao $DE$
$\to AO\perp DE$
