Đáp án:
`a)` Gọi ƯCLN(14n+5; 21n+4)=d
Ta có: `14n+5`$\vdots$`d`; `21n+4` $\vdots$ `d`
`=> 3(14n+5)`$\vdots$`d`; `2(21n+4)`$\vdots$`d`
`=> 42n+15`$\vdots$`d`; `42n+8`$\vdots$`d`
`=> (42n+15)-(42n+8)`$\vdots$`d`
`=> 7`$\vdots$`d`
`=> d∈Ư(7)={1;7}`
Do `14n+5; 21n+4` đều ko chia hết cho `7`
`=> d=1`
`=> dpcm`
`b)` Gọi ƯCLN(2n+1;6n+5)=d
Ta có: `2n+1`$\vdots$`d`; `6n+5`$\vdots$`d`
`=> 3(2n+1)`$\vdots$`d`; `6n+5`$\vdots$`d`
`=> 6n+3`$\vdots$`d`; `6n+5`$\vdots$`d`
`=> (6n+5)-(6n+3)`$\vdots$`d`
`=> 2`$\vdots$`d`
`=> d∈Ư(2)={1;2}`
Do `2n+1; 6n+5` lẻ `=> d` lẻ
`=> d=1`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
