Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là n
số chính phương là a
số lập phương là b
Có: n ⋮2,3(số chính hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên)nên n nhỏ nhất,n=2x.3y
(x và y≠0)
n:2=2x.3y:2=2x-1.3y=a²→x-1 và y ⋮ 2
n:3=2x.3y:3=2x.3y-1=a²→x và y-1 ⋮ 3
Từ x-1⋮ 2 và x⋮ 3→Để nhỏ nhất chọn x=3
Từ y⋮ 2 và y-1⋮ 3→Để nhỏ nhất chọn y=4
Vậy n=2x.3y=648