Đáp án:
$S =\{\pm \sqrt3\}$
Giải thích các bước giải:
$5\sqrt{x^2 + 1} = 2(x^2 +2)$
$\Leftrightarrow 2(x^2+1) - 5\sqrt{x^2 +1} + 2 = 0$
Đặt $t =\sqrt{x^2 + 1}\qquad (t\geq 1)$
$\to t^2 = x^2 + 1$
Phương trình trở thành:
$2t^2 - 5t + 2 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}t =\dfrac12\quad (loại)\\t = 2\quad (nhận)\end{array}\right.$
Với $t = 2$ ta được:
$\sqrt{x^2 +1} =2$
$\to x^2 + 1 = 4$
$\to x^2 = 3$
$\to x =\pm \sqrt3$
Vậy $S =\{\pm \sqrt3\}$
