Cho $x,y,z$ là các số thực thỏa mãn: $\begin{cases} x=\sqrt{y^2-\dfrac{1}{16}}+\sqrt{z^2-\dfrac{1}{16}}\\y=\sqrt{z^2-\dfrac{1}{25}}+\sqrt{x^2-\dfrac{1}{25}}\\z=\sqrt{x^2-\dfrac{1}{36}}+\sqrt{y^2-\dfrac{1}{36}} \end{cases}$
Biết $x+y+z=\dfrac{m}{\sqrt{n}}; m,n\in N^*$ và $n$ không là số chính phương. Tính $m+n$
