Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)$\vec{AB}-\vec{BC}=\vec{AB}+\vec{CB}=\vec{AB}+\vec{DA}=\vec{DB}$
$\vec{DA}-\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{BA}+\vec{DC}=\vec{0}$
b)Gọi H là trung điểm AC
Theo vế phải ta có :
$2\vec{BI}+\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{BC}=2\vec{BH}=2.\dfrac{3}{2}.\vec{BM}=3\vec{BM}$
c)$\vec{AN}=\vec{AB}+\vec{BN}=\vec{AB}+\dfrac{1}{3}.\vec{BC}=\vec{AB}+\dfrac{1}{3}.\vec{AC}-\dfrac{1}{3}.\vec{AB}=\dfrac{2}{3}.\vec{AB}+\dfrac{1}{3}.\vec{AC}$
d)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , ta có :
$|\vec{EA}-\vec{EB}|=|\vec{EA}+\vec{EB}+\vec{EC}|$
$|\vec{EA}+\vec{BE}|=3|\vec{EG}|$
$BA=3EG$
$EG=\dfrac{1}{3}.BA$
$\to E \in BA$ và $EG=\dfrac{1}{3}.BA$
