Gọi $2k+1;\, 2k+3;\, 2k+5$ là 3 số lẻ liên tiếp $(k \in \Bbb Z)$
Giả sử không có số nào chia hết cho `3`
$\Rightarrow 3$ số chia `3` dư `1` hoặc dư `2`
$+) \quad 2k+5 = 3m + 1 \quad (m \in \Bbb Z)$
$\Leftrightarrow 2k + 1 = 3m - 3$
$\Leftrightarrow 2k + 1 = 3(m-1)$
$\Rightarrow 2k+1 \quad \vdots \quad 3$
$\Rightarrow$ Điều giả sử sai
$\Rightarrow$ Trong `3` số có `1` số chia hết cho `3`
$+) \quad 2k + 5 = 3n + 2 \quad (n \in \Bbb Z)$
$\Leftrightarrow 2k + 3 = 3n$
$\Rightarrow 2k + 3 \quad \vdots \quad 3$
$\Rightarrow$ Điều giả sử sai
$\Rightarrow$ Trong `3` số có `1` số chia hết cho `3`
Vậy trong `3` số lẻ liên tiếp có `1` số chia hết cho `3`
