Đáp án:
`AH=12cm`
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài đường thẳng `BH` là `a(cm)` `=>BC=HC+a`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`=>AB^2=BH*BC`
`<=>20^2=a(9+a)`
`<=>20^2=9a+a^2`
`<=>-a^2-9a+400=0`
`<=>a^2+9a-400=0`
`<=>(a-16)(a+25)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}a=16(tm)\\a=-25(ktm)\end{array} \right.\)
`=>BH=16`
Áp dụng định lí pitago trong `ΔBHA` vuông tại `H` có:
`=>` $AH=\sqrt[]{AB^2-BH^2}=\sqrt[]{20^2-16^2}=12cm$
Vậy `AH=12cm`
