Cho \(y=3x^2+6x+5\) với mọi x thuộc R

a)Tìm GTNN của hàm số

b)C/m hàm số đồng biến với mọi x > -1 và nghịch biến với mọi x<-1

cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab = 2r . trên tia đối của tia ab lấy điểm e cắt các tiếp tuyến kẻ từ a và b của nửa đường tròn lần lượt tại c và d . gọi m là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ e . chứng minh :

\(\dfrac{dm}{de}=\dfrac{cm}{ce}\)

Tìm (x;y) thuộc N* Thỏa mãn: \(4x^2=3+y^2\)

So sánh : \(-7\sqrt{3}\) và \(-2\sqrt{10}\)

So sánh: \(-3\sqrt{2}\) và \(\sqrt{3}\)

Tính

\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{5}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{10}+\sqrt{27}+\sqrt{36}+\sqrt{45}}\)

Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :

a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình

b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình

Akai Haruma

Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H . nằm trong tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD,BE và (O)

a) c/m : 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc (O)

b) c/m: MN//DE

Khi nào \(\sqrt{x}\) > \(x\)

Cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)

Tính giá trị của P khi \(x=3+2\sqrt{2}\)