Đáp án:
a) Xét ΔAOC và ΔBOD có:
+ AO = BO
+ góc AOC = góc BOD (đối đỉnh)
+ OC = OD
=> ΔAOC = ΔBOD (c-g-c)
=> AC = BD và góc OAC = góc OBD
=> AC//BD
Vậy AC// BD và AC = BD
b)
Do AC = BD nên AM = BN = 1/3 AC = 1/3 BD
Xét ΔAOM và ΔBON có:
+ AO = BO
+ góc MAO = góc NBO
+ AM = BN
=> ΔAOM = ΔBON (c-g-c)
=> góc AOM = góc BON
=> góc AOM + góc AON = góc BON + góc AON = 180 độ
=> góc MON = 180 đô
=> M, O, N thẳng hàng