Đáp án:
$\begin{array}{l}
Do:A \in y = 2x\\
\Rightarrow A\left( {{x_A};2{x_A}} \right)\\
Do:OA = \sqrt 5 \\
\Rightarrow O{A^2} = 5\\
\Rightarrow {\left( {{x_A} - 0} \right)^2} + {\left( {2{x_A} - 0} \right)^2} = 5\\
\Rightarrow 5x_A^2 = 5\\
\Rightarrow x_A^2 = 1\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_A} = 1 \Rightarrow A\left( {1;2} \right)\\
{x_A} = - 1 \Rightarrow A\left( { - 1; - 2} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy A(1;2) hoặc A(-1;-2)