Đáp án:
\[x = 1821\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,52\\
\left( {x - 1} \right)\,\, \vdots \,\,35\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in BC\left( {52;35} \right)\\
52 = {2^2}.13\\
35 = 5.7\\
\Rightarrow BCNN\left( {52;35} \right) = {2^2}.5.7.13 = 1820\\
\Rightarrow \left( {x - 1} \right) \in BC\left( {52;35} \right) = BC\left( {1820} \right) = \left\{ {0;1820;3640;.....} \right\}\\
1000 < x < 2000 \Rightarrow 999 < x - 1 < 1999\\
\Rightarrow x - 1 = 1820 \Leftrightarrow x = 1821
\end{array}\)
Vậy \(x = 1821\)
