Đáp án:
c)
∠AKC = 45 độ
Giải thích các bước giải:
a)
CM: AMB = CMB
Ta có: BM là trung điểm của AC
⇒ AM = MC
Ta có:
AB = BC ( đề cho)
AM = MC
Và BM là cạnh chung
⇒ΔAMB = ΔCMB
b)
CM: AK // BM
Ta có: ΔAMB = ΔCMB
⇒∠BMA = ∠BMC = $\frac{1}{2}180$ = 90 độ
⇒∠BMA là góc vuông hay AM ⊥ AC
Ta có: BM ⊥ AC, KA ⊥ AC
⇒ KA ⊥ BM
c)
Tính: ∠AKC
Ta có: AB = BC và ∠B = 90 độ
⇒ ∠C = $\frac{1}{2}90$ = 45 độ
Xét ΔAKC có:
∠C = 45 độ
∠A = 90 độ
∠K = 180 - (∠C + ∠A) = 180 - 135 = 45 độ
