Đặt `a/b=c/d=k`
`⇒ a=bk;c=dk`
`⇒ [a^2+b^2]/[c^2+d^2]=[(bk)^2+b^2]/[(dk)^2+d^2]=[b^2(k^2+1)]/[d^2(k^2+1)]=[b^2]/[d^2]` `(1)`
`⇒ [ab]/[cd]=[bkb]/[dkd]=[b^2k]/[d^2k]=[b^2]/[d^2]` `(2)`
Từ `(1),(2) ⇒ [a^2+b^2]/[c^2+d^2]=[ab]/[cd]` `(ĐPCM)`
Xin hay nhất !