Đáp án:
$P(A) =\dfrac{2}{5}$
Giải thích các bước giải:
Gọi A là biến cố “Số được chọn ra từ tập S là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: Ta xét 2 chữ số 6 thành 1 cặp, ta sẽ sắp xếp cặp này với các chữ số còn lại:$C_8^1.C_7^3.C_4^4 = 280$ cách
TH2: Ta xếp chữ số 8 đứng giữa hai chứ số 6.
° Có 1 số 8 đứng giữa 2 số 6 :$7.C_6^3.C_3^3 = 140$ (số )
° Có 2 số 8 đứng giữa hai số 6
$6.C_5^2.C_3^3 = 60$ (số )
° Có 3 số 8 đứng giữa hai số 6
$5.C_4^1.C_3^3 = 20$ (số )
°Có 4 số 8 đứng giữa hai số 6
$4C_3^3 = 4$ (số )
$\Rightarrow$ có : $280+140+60+20+4= 504$ (số)
Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{504}}{{1260}} = \dfrac{2}{5}$
