XétΔABC cân tại A có:
AH là đường cao (cmt) đồng thời là đường pg góc BAC
⇒BAH=CAH
Vì MC//AB⇒CMA=BAH(slt) mà BAH=CAH(cmt)
⇒CMA=CAH
⇒ΔMCA cân tại C⇒MC=CA(1)
Xét tứ giác NABC có: AN=BC(gt) và AN//BC(cùng ⊥ vs AH)
⇒NABC là hbh⇒CN//AB và AB=CN mà AB=AC(gt)
⇒CN=AC(2)
Từ (1) và (2)⇒CM=CN
Ta có : CN//AB(cmt) và CM//AB(cmt)
⇒C,N,M cùng nằm trên 1 đoạn thẳng mà CM=CN(cmt)
⇒C là TĐ của MN
