Đáp án:
2 phân thức được rút gọn có cùng mẫu số
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^3} - {x^2} - x + 1}}{{{x^4} - 2{x^2} + 1}} = \dfrac{{{x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{1}{{x + 1}}\\
\dfrac{{5{x^3} + 10{x^2} + 5x}}{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = \dfrac{{5x{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\\
= \dfrac{{5x}}{{x + 1}}\\
\to dpcm
\end{array}\)
