Đáp án:
$P < 0\Leftrightarrow -1 < x < 1$
Giải thích các bước giải:
$P =\dfrac{2}{x^4 - 1} -\dfrac{1}{1 - x^2}$
a) $ĐKXĐ: \, x^4 - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 1$
b) $P =\dfrac{2}{(x^2 -1)(x^2 +1)} +\dfrac{1}{x^2 -1}$
$\to P =\dfrac{2+ x^2 +1}{(x^2 -1)(x^2 +1)}$
$\to P =\dfrac{x^2 +3}{(x^2 -1)(x^2 +1)}$
Ta có:
$P < 0 \to \dfrac{x^2 +3}{(x^2 -1)(x^2 +1)} < 0$
Ta lại có:
$\quad \begin{cases}x^2 + 1> 0\\x^2 + 3> 0\end{cases}$
Do đó:
$\dfrac{x^2 +3}{(x^2 -1)(x^2 +1)} < 0$
$\Leftrightarrow x^2 - 1 < 0$
$\Leftrightarrow -1 < x < 1$
