Đáp án:
$S=\{1;2\}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\sqrt{x^2 -3x + 3} + \sqrt{x^2 - 3x + 6} = 3\\ Đặt\quad t = \sqrt{x^2 -3x + 3}\qquad \left(t \geq \dfrac{\sqrt3}{2}\right)\\ \to t^2 = x^2 - 3x + 3 \\ \to t^2 + 3 = x^2 - 3x + 6\\ \to \sqrt{t^2 + 3} = \sqrt{x^2 -3x + 6}\\ \text{Phương trình trở thành:}\\ \quad t + \sqrt{t^2 +3} = 3\\ \to \sqrt{t^2 + 3} = 3 - t\\ \to \begin{cases}3 - t >0\\t^2 + 3 = (3-t)^2\end{cases}\\ \to \begin{cases}t < 3\\t = 1\end{cases}\quad (nhận)\\ \text{Ta được:}\\ \quad \sqrt{x^2 -3x + 3} = 1\\ \to x^2 -3x + 3 = 1\\ \to x^2 - 3x + 2 =0\\ \to \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array}\right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\,\,S=\{1;2\}\end{array}$
