Đáp án:
a)
Xét Δ ABM và Δ BNC có:
AM=NC(gt)
AB=BC (tứ giác ABCD là hình thoi)
∠A=∠C(do hình thoi cũng là hbh nên 2 góc đối bằng nhau)
-> Δ ABM = Δ BNC(c-g-c)
=> BM=BN (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BMN là tam giác cân
b tui bí rồi sorry nhều :<<
c)
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
∠ADM = ∠CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 1800 - AMD = 1800 - CNB => ∠AMN = ∠CNM
mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
=> AMCN là hình bình hành
=> AMCN là hình thoi
<=> AC ⊥ BD
<=> ABCD là hình thoi