Đáp án: 1.833.333 đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi số lần giảm giá 100.000 đồng thì thu được doanh thu lớn nhất là x (lần)
=> Sau x lần giảm thì giá của tour là:
$3000000 - 100000.x\left( {đồng} \right)$
Vì cứ sau 1 lần giảm thì có thêm 30 người tham gia nên sau x lần giảm thì có thêm 30.x (người( tham gia và tổng có 200+30.x (người)
=> tổng doanh thu khi đó là:
$\begin{array}{l}
S = \left( {3000000 - 100000.x} \right).\left( {200 + 30.x} \right)\left( {đồng} \right)\\
= 100000.10.\left( {30 - x} \right).\left( {3x + 20} \right)\\
= 1000000.\left( { - 3{x^2} + 70x + 600} \right)\\
Do: - 3{x^2} + 70x + 600\\
= - 3.\left( {{x^2} - \frac{{70}}{3}.x - 200} \right)\\
= - 3.\left( {{x^2} - 2.x.\frac{{35}}{3} + \frac{{{{35}^2}}}{9} - \frac{{3025}}{9}} \right)\\
= - 3.{\left( {x - \frac{{35}}{3}} \right)^2} + \frac{{3025}}{3} \le \frac{{3025}}{3}\\
\Rightarrow S \le 1000000.\frac{{3025}}{3} = 1008333333\left( {đồng} \right)\\
\Rightarrow {S_{max}} = 1008333333\\
Khi:x = \frac{{35}}{3} \simeq 11,6
\end{array}$
=> giá tour khi đó: 3000000 - 100000.x=1.833.333 (đồng)
