Đáp án:
$m \in \varnothing$
Giải thích các bước giải:
$x^4 - 2(m-3)x^2 + m^2 + 5 =0$
Đặt $t = x^2\qquad (t \geq 0)$
Phương trình trở thành:
$t^2 - 2(m-3)t + m^2 + 5 = 0\qquad (*)$
Phương trình đã cho có `4` nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (*)$ có `2` nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta_{(*)}' >0\\t_1 + t_2 >0\\t_1t_2 >0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(m-3)^2 - (m^2 + 5) >0\\2(m-3) >0\\m^2 + 5 >0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}2 - 3m >0\\m - 3 >0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m < \dfrac23\\m >3\end{cases}$
Vậy không có giá trị $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán
