Đáp án:
a,Xét Δvuông ABC có:
`BC^2=AB^2+AC^2(pytago)`
`⇔BC^2=3^2+4^2=25`
`⇒BC=5(cm)`
Có `sinC=(AB)/(AC)=3/4=0,75`
`⇒sinC≈sin49⇒C≈49`
Có `ABC=90-C=90-49=41`
Vậy `AB=3;AC=4;BC=5;B=41;C=49`
b,+)Xét Δv ABC có AH là đg cao
`⇒1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2) ` (hệ thức lượng)
`⇔1/(AH^2)=1/3^2 + 1/4^2 =25/144`
`⇒AH^2=144/25`
`⇒AH=2,4(cm)`
+) Có BD là phân giác góc B
`⇒ABD=CBD=B/2=41/2=20,5`
Xét ΔvABD có :
`cosABD=(AB)/(BD)=3/BD`
`⇒BD=3/(cos20,5)≈2,203`
