Đáp án:

a) Gọi số tổ là x(x∈N*)

 Vì số nam và số nữ đc chia đều vào các tổ nên ta có:

24 chia hết cho x

 54 chia hết cho x

⇒x∈ƯC(24,54)

Ta có:24=2².3

         54=2.3³

⇒ƯCLN(24,54)=2.3=6

⇒ƯC(24,54)=Ư(6)={1;2;3;6}

⇒x∈{1;2;3;6}

Vậy có 4 cách chia tổ.

b) Với cách chia 6 tổ một thì số tổ có số người nhiều nhất

Lúc đó,mỗi tổ có:

(54+24):6=13(người)

               Đ/S:a)4 cách

                      b)13 người.

Câu 4:(bạn tự vẽ hình nhé!Máy mình không chụp đc)

Vì AC=3cm

     AB=6cm

⇒C nằm giữa A,B

Vì C nằm giữa A và B, nên:

AC+CB=AB mà AC=3cm;AB=6cm

⇒3+CB=6

        CB=6-3=3(cm)

C nằm giữa A và B

mà AC=CB=3cm

⇒C là trung điểm của AB

b) Vì D là trung điểm của AC nên ⇒AD=DC

                                                          AD=AC/2 mà AC=3cm

⇒AD=3:2=1,5(cm)

Vậy AD=1,5cm.

c) Ta có:AD=1,5cm

             AE=2cm

⇒A nằm giữa D và E

⇒AE+AD=DE mà AD=1,5cm;AE=2cm

⇒        DE=1,5+2=3,5(cm)

        Vậy DE=3,5cm.

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

 Câu `1 :`

`a)` Gọi số cách chia tổ là a``

Theo đề bài , suy ra `a \in ƯC( 24,54 )`

`24 = 2^3 . 3`

`54 = 2 . 3^3`

`=> ƯCLN( 24,54 ) = 2 . 3 = 6 `

`=> a \in ƯC( 24,54 ) = Ư(6) = \{ 1; 2;3;6 \}`

Vậy có `4` cách chia tổ

b) Theo câu a , ta có số tổ có thể chia nhiều nhất là `4` tổ .

Mỗi tổ có số người là : `( 24 + 54 ) :6 = 12` ( người )

Câu `4 :`

`a)` Vì `AC < AB => C` nằm giữa `A` và `B `

`=> AC + CB = 6 cm `

`=> CB = 6 cm - 3 cm`

`=> CB = 3 cm`

Vì `AC = CB` và `C` nằm giữa `A` và `B` nên `C` là trung điểm của `AB`

`b)` Vì `D` là trung điểm của `AC `

`=> AD + DC = 3 cm`

     `AD = DC `

`=> AD = \frac{3cm}{2} = 1,5 cm`

`c)` Ta có : `A` nằm cùng phía đối với `D `

A là tia đối của `AE` nên `A` nằm giữa `E` và `D`

`=> EA + AD = 3 cm + 1,5 cm `

`= 4,5 cm`