Đáp án :
`x`∈ `{-1;0;2;3}` thì `(x^3-x^2+2)/(x-1)` nguyên
Cách làm :
`Để (x^3-x^2+2)/(x-1) nguyên`
`<=>(x^3-x^2+2)`⋮ x-1
`<=>x^2(x-1)+2`⋮ x-1
`<=>2/(x-1)`
`<=>x`∈ `Ư(2)`
`Ư(2)={±1;±2}`
`Ta có bảng sau :`
`Vậy x∈ {-1;0;2;3} thì (x^3-x^2+2)/(x-1) nguyên`
Chúc bạn học tốt !!!