a/ Xét tứ giác $ADME$:
$\begin{cases}\widehat{DAE}=90^o(gt)\\\widehat{ADM}=90^o(MD⊥AB)\\\widehat{AED}=90^o(ME⊥AC)\end{cases}$
$→ADME$ là hình chữ nhật
b/ $\begin{cases}ME⊥AC\\AB⊥AC\end{cases}→ME//AB$
mà $M$ là trung điểm $BC$
$→ME$ là đường trung bình $ΔABC$
$→\begin{cases}ME//AB\\ME=\dfrac{AB}{2}\end{cases}$ (1)
$\begin{cases}MD⊥AB\\AB⊥AC\end{cases}→MD//AC$
mà $M$ là trung điểm $BC$
$→D$ là trung điểm $AB$ (2)
(1)(2) $→\begin{cases}ME=BD\\ME//BD\end{cases}$
$→BDEM$ là hình bình hành