Đáp án:
$a=2008$
Giải thích các bước giải:
vì a+17 và a-72 là 2 số chính phương nên đặt $\begin{cases}a+17=x^2\\a-72=y^2\\\end{cases}$
$\to x^2-y^2=17-72=89$
$↔(x-y)(x+y)=89$
$↔(x-y)(x+y)=1.89$
$↔\begin{cases}x-y=1\\x+y=89\\\end{cases}$
$↔\begin{cases}2x=90\\x+y=90\\\end{cases}$
$↔\begin{cases}x=45\\y=44\\\end{cases}$
$↔\begin{cases}a=x^2-17\\a=y^2+72\\\end{cases}$
$↔\begin{cases}a=45^2-17\\a=44^2+72\\\end{cases}$
$↔\begin{cases}a=2008\\a=2008\\\end{cases}$
$↔a=2008(TMĐK:a \in N,a>72)$
