Đáp án:
$\begin{cases}MC =\sqrt{249} - 9 \, cm\\MD = \sqrt{249} + 9\, cm\end{cases}$
Giải thích các bước giải:
Qua $M$ kẻ dây $CD$ ($C$ nằm giữa $M$ và $D$)
Từ $O$ kẻ $OH\perp CD$
$\Rightarrow HC = HD = \dfrac{1}{2}CD = 9\, cm$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔOHD$ vuông tại $H$ ta được:
$OD^2 = OH^2 + HD^2$
$\Rightarrow OH^2 = 11^2 - 9^2 = 40$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ vào $ΔOHM$ vuông tại $H$ ta được:
$OM^2 = OH^2 + HM^2$
$\Rightarrow HM = \sqrt{OM^2 - OH^2} = \sqrt{17^2 - 40} = \sqrt{249}\, cm$
$\Rightarrow \begin{cases}MC = HM - HC = \sqrt{249} - 9 \, cm\\MD = HM + HD = \sqrt{249} + 9\, cm\end{cases}$
