$E$ là hình chiếu của $D$ trên $AB$
$→DE⊥AB→\widehat{AED}=90^\circ$
$F$ là hình chiếu của $D$ trên $AC$
$→DF⊥AC→\widehat{AFD}=90^\circ$
Xét tứ giác $AEDF$:
$\widehat{A}=\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^\circ$
$→AEDF$ là hình chữ nhật
mà $AD$ là phân giác $\widehat{A}$
$→AEDF$ là hình vuông