Đáp án:
a) Ta thấy (d2) có hệ số góc a=1
(d3) có hệ số góc a'=-1
=> a.a'= 1.(-1) =-1
=> d2 vuông góc với d3
Khi d1//d3 suy ra d1 vuông góc với d2
b)
Xét pt hoành độ giao điểm của d2 và d3 có:
$\begin{array}{l}
x + 1 = - x + 3\\
\Rightarrow x + x = 3 - 1\\
\Rightarrow 2x = 2\\
\Rightarrow x = 1\\
\Rightarrow y = x + 1 = 2\\
\Rightarrow {d_2} \cap {d_3} = \left( {1;2} \right)
\end{array}$
Để 3 đường thẳng đồng quy thì d1 đi qua giao điểm của d2 và d3
$\begin{array}{l}
2 = \left( {{m^2} - 1} \right).1 + {m^2} - 5\\
\Rightarrow {m^2} - 1 + {m^2} - 5 = 2\\
\Rightarrow 2{m^2} = 8\\
\Rightarrow {m^2} = 4\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = - 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = 2;m = - 2
\end{array}$