Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)\sqrt {x + 1} = x - 1\left( {DK:x \ge - 1} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 1 \ge 0\\
x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
{x^2} - 3x = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
\left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( l \right)\\
x = 3\left( c \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = 3
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ 3 \right\}$
$\begin{array}{l}
b)\sqrt {5 - 2x} = 0\left( {DK:x \le \dfrac{5}{2}} \right)\\
\Leftrightarrow 5 - 2x = 0\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ {\dfrac{5}{2}} \right\}$
$\begin{array}{l}
c)\left| {x - 3} \right| = 5 - 2x\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5 - 2x \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x - 3 = 5 - 2x\\
x - 3 = 2x - 5
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le \dfrac{5}{2}\\
\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{8}{3}\left( {ktm} \right)\\
x = 2\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = 2
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ 2 \right\}$
$\begin{array}{l}
d)\left| {6 + 2x} \right| = 3\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
6 + 2x = 3\\
6 + 2x = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ - 3}}{2}\\
x = \dfrac{{ - 9}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \left\{ {\dfrac{{ - 9}}{2};\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}$
