Đáp án:
$x=26$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-3=1$
$ĐKXĐ:\begin{cases}x \geq 0\\x \geq 1\\\end{cases}$
$↔x \geq 1$
$pt↔\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=4$
$↔\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=4$
$↔\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=4$
$↔|\sqrt{x-1}-1|=4$
$↔\sqrt{x-1}-1=4(\sqrt{x-1}-1 \geq -1>-4)$
$↔\sqrt{x-1}=5$
$↔x-1=25$
$↔x=26(TM)$
$\text{vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=26}$
