Đáp án:
a. $y = - \dfrac{3}{4}x + \dfrac{5}{4}$
b. $y = - 3x + 10$
Giải thích các bước giải:
a. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng:
$y = ax + b$
Vì đi qua $A(- 1; 2)$ nên:
$2 = a.(- 1) + b \to b = a + 2$. (1)
Vì đi qua $B(3; - 1)$ nên
$- 1 = a.3 + b \to b = - 3a - 1$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$a + 2 = - 3a - 1 \to 4a = - 3 \to a = - \dfrac{3}{4}$
Thay vào (1) ta được:
$b = - \dfrac{3}{4} + 2 = \dfrac{5}{4}$
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là:
$y = - \dfrac{3}{4}x + \dfrac{5}{4}$
b. Đường thẳng cần tìm có dạng :
$y = ax + b$
Vì song song với đường thẳng $y = - 3x$ nên: $a = - 3$; $b \neq 0$
Ta có đường thẳng: $y = - 3x + b$
Vì đi qua $A(2; 4)$ nên ta có:
$4 = - 3.2 + b \to b = 10$ (thoã mãn)
Vậy đường thẳng cần tìm là:
$y = - 3x + 10$
