Gọi 3 cạnh là $a,b,c$ ($a,b,c>0$)
Theo đề bài:
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}$ và $c-a=4$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{c-a}{4-2}=\dfrac{4}{2}=2$
$→\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}$
$→P_{Δ}=a+b+c=4+6+8=18$
Vậy $P_{Δ}=18cm$