Giải thích các bước giải:
a.Gọi $OH\perp AM=H\to H$ là trung điểm $AM$
$\to HA=HM=\dfrac12AM$
Ta có $I$ là trung điểm $AB\to IA=IB=\dfrac12AB=\dfrac32$ và $OI\perp AB$
$\to OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=\sqrt{2.5^2-(\dfrac32)^2}=2$
$\to IM=OM-OI=2.5-2=0.5$
$\to AM=\sqrt{AI^2+IM^2}=\sqrt{(\dfrac32)^2+0.5^2}=\sqrt{2.5}$
b.Vì $M$ nằm giữa cung $AB\to MA=MB$
$\to $Khoảng cách từ $O$ đến $MA,MB$ bằng nhau
Mà $OH\perp MA\to d(O,MB)=d(O,MA)=OH$
Vì $H$ là trung điểm $MA\to HA=HM=\dfrac12MA=\dfrac{\sqrt{2.5}}{2}$
$\to OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{2.5^2-(\dfrac{\sqrt{2.5}}{2})^2}=\sqrt{5.625}$
