cho p là một số nguyên tố. chứng minh rằng 2 số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là hai số nguyên tố giải thích tại sao lại làm như vậy giúp mình nha mình còn có 14 điểm

Hinkyl

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyenngoc1180

Nếu $p=2$ thì $8p-1 = 15$ không là số nguyên tố

$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố

Nếu $p=3$ thì $8p+1 = 25$ không là số nguyên tố

$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố

Nếu $p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3 ⇒$ không là số nguyên tố

$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố

Nếu $p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3 ⇒$ không là số nguyên tố

$⇒ 8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố

$⇒$ Nếu $p$ là một số nguyên tố thì hai số $8p-1$ và $8p+1$ không đồng thời là số nguyên tố

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dinhthelong7999

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

P >3 thì p có dạng 3k +1, 3k +2

Với p =3k+1ta có :8×(3k+1)+1

=8×3k+9

=3×(8k+9) chia hết cho 3 nên là hợp số trái với bài toán

Vậy p không có dạng 3k +1 mà có dạng 3k +2

P=3k+2 ta có 8× (3k+2)-1

=8×3k+15

=3×(8k+15) chia hết cho 3 là hợp số

Vậy p có dạng 3k+2

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1 xác định thành phần câu ( trạng ngữ , chủ ngữ , vị ngữ ) và chỉ ra cấu tạo chủ ngữ a > trong cuộc sống của chúng ta , đoàn kết là sức mạnh vô biên b> từng buổi chiều , lúc hoàng hôn buông , lại lộng lẫy dòng nước sông quê c > Ấy là một cây toán xuất sắc trong lớp 5D d > Muà xuân về làm muôn hoa đua nở trên mảnh đất này

Giúp mk phần câu hỏi (giai đoạn kháng chiến chống quân xâm lược Mông- Nguyên)

Đặt lời mới cho bài hát : hò ba lí đề tài về : thầy cô ,quê hương của mình em sẽ vote 5 sao cho ai làm đúng nhất

Cho đường tròn tâm O và đường tròn tâm O' có hai điểm chung là A và B biết AB = 30, OA=20, O'B=10. Tính OO'

Giúp mình với ạ ,mình cần gấp ạ

Công dụng của dấu ngoặc kép

1. Lớp 5A có 18 nam và 36 nữ. Tính: a) Tỉ số phần trăm của số nam với số nữ ? b) Tỉ số phần trăm của số nam với số học sinh của lớp ? c) Cuối năm lớp đạt 9 học sinh xuất sắc. Hỏi lớp đạt bao nhiêu phần trăm số học sinh xuất sắc ? 2. Tìm tỉ số phần trăm của hai số: a) 37 và 42 b) 2, 8 và 5, 6 c) 45 và 0, 48 3. Tính giá trị biểu thức: a) (13, 14 - 80, 8) : 2, 3 + 2184 x 2 b) 8, 16 : (1, 32 + 3, 48) - 0, 345 : 2

Tập làm văn hãy hóa thân thành một loài cây được trồng ở trường em.

tác giả miêu tả hình ảnh của cô bé bán diêm chết vì giá rét nhưng lại còn đôi má hồng và đôi môi mỉm cười. Điều đó có vô lý không? Vì sao?

ý nghĩa đường hầm giao thông dưới biển măng sơ đoous với anh pháp và cả liên minh châu âu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến