Giải thích các bước giải :
`a)a(b^2+c^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)`
`=ab^2+ac^2+abc+bc^2+a^2b+abc+a^2c+b^2c+abc`
`=(ab^2+a^2b+abc)+(b^2c+bc^2+abc)+(a^2c+ac^2+abc)`
`=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)`
`=(a+b+c)(ab+bc+ca)`
`b)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc`
`=(a+b)(ab+bc+ca)+c(ab+bc+ca)-abc`
`=(a+b)(ab+bc+ca)+abc+c^2(a+b)-abc`
`=(a+b)(ab+bc+ca+c^2)+abc-abc`
`=(a+b)[c(b+c)+a(b+c)]`
`=(a+b)(b+c)(c+a)`
`c)a(a+2b)^3-b(2a+b)^3`
`=a(a+b+b)^3-b(a+a+b)^3`
`=a[(a+b)+b]^3-b[a+(a+b)]^3`
`=a[(a+b)^3+3(a+b)^2b+3(a+b)b^2+b^3]-b[a^3+3a^2(a+b)+3a(a+b)^2+(a+b)^3]`
`=a(a+b)^3+3(a+b)^2ab+3(a+b)ab^2+ab^3-a^3b-3a^2b(a+b)-3ab(a+b)^2-b(a+b)^3`
`=[a(a+b)^3-b(a+b)^3]+[3(a+b)^2ab-3ab(a+b)^2]+[3(a+b)ab^2-3(a+b)a^2b]+(ab^3-a^3b)`
`=(a+b)^3(a-b)+3(a+b)^2(3ab-3ab)-3(a+b)ab(a-b)-ab(a^2-b^2)`
`=(a+b)^3(a-b)+3(a+b)^2.(0)-3(a+b)ab(a-b)-ab(a-b)(a+b)`
`=(a+b)(a-b)[(a+b)^2-3ab-ab]`
`=(a+b)(a-b)(a^2+b^2+2ab-4ab)`
`=(a+b)(a-b)(a^2-2ab+b^2)`
`=(a+b)(a-b)(a-b)^2`
`=(a+b)(a-b)^3`
~Chúc bạn học tốt !!!~
