9. `(6x - 3z)/5 = (4y - 6x)/7 = (3z - 4y)/9`
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
`(6x - 3z)/5 = (4y - 6x)/7 = (3z - 4y)/9 = (6x - 3z + 4y - 6x +3z - 4y)/(5+7+9) = 0`
+ `(6x - 3z)/5 = 0 ⇔ 6x = 3z`
+ `(3z - 4y)/9 = 0 ⇔ 3z = 4y`
`⇒ 6x = 3z = 4y`
`⇒ x/2 = z/4 = y/3`
`⇒ (2x)/4 = (5z)/20 = (3y)/9`
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
`(2x)/4 = (5z)/20 = (3y)/9 = (2x+3y-5z)/(4+9-20) = -21/-7 = 3`
+ `(2x)/4 = 3 ⇔ x = 6`
+ `(5z)/20 = 3 ⇔ z = 12`
+ `(3y)/9 = 3 ⇔ y = 9`
10. `(x-4)/2=(y-6)/3=(z-8)/4`
Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:
`(x-4)/2=(y-6)/3=(z-8)/4 = (x-4 + y-6 + z-8)/(2+3+4) = (27 + (-18))/9 = 9/9 = 1`
+ `(x-4)/2 = 1 ⇔ x - 4 = 2 ⇔ x = 6`
+ `(y-6)/3 = 1 ⇔ y - 6 = 2 ⇔ y = 8`
+ `(z-8)/4 = 1 ⇔ z - 8 = 4 ⇔ z = 12`
