Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M$ là trung điểm $BC$
$A,D$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $AD$
$\to ABDC$ là hình bình hành
Mà $\hat A=90^o\to ABDC$ là hình chữ nhật
b.Ta có $ABDC$ là hình chữ nhật
$\to AB//CD\to AK//DH$
$\to \dfrac{MK}{MH}=\dfrac{MA}{MD}=1$
$\to MK=MH\to M$ là trung điểm $KH$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to BKCH$ là hình bình hành
c.Ta có $AF//BC$
$\to \dfrac{KF}{KC}=\dfrac{KA}{KB}$
Vì $KM\perp BC=M$ là trung điểm $BC\to KM$ là trung trực của $BC$
$\to KB=KC$
$\to KF=KA$
Xét $\Delta FKB,\Delta AKC$ có:
$KF=KA$
$\widehat{FKB}=\widehat{AKC}$ (đối đỉnh)
$KB=KC$
$\to\Delta FKB=\Delta AKC(c.g.c)$
$\to \widehat{FBK}=\widehat{KCA}$
Lại có $KB=KC\to \Delta KBC$ cân tại $K\to\widehat{KBC}=\widehat{KCB}$
$\to\widehat{FBC}=\widehat{FBK}+\widehat{KBC}=\widehat{ACK}+\widehat{KCB}=\widehat{ACB}=\widehat{ECB}$
Lại có $KM$ là trung trực của $BC,E\in KM$
$\to\widehat{EBC}=\widehat{ECB}$
$\to\widehat{EBC}=\widehat{FBC}$
$\to E,B,F$ thẳng hàng
