$y=(m-1)x+2$
a, Để hàm số đồng biến trên $R$ thì: $m-1>0$
$⇔m>1$
b, Khi $m=2$
$⇒y=x+2$ $(d)$
Với $x=0⇒y=2⇒A(0;2)∈d$
Với $x=-2⇒y=0⇒B(-2;0)d$
Nối $A$ với $B$ ta được đồ thị của hàm số $y=x+2$
c, Áp dụng phương trình hoành độ giao điểm, ta có: $x+2=2x-3$
$⇔x=5$
$⇒y=5+2=7$
$⇒I(5;7)$ là giao điểm cần tìm