Đáp án:
a. $S=\bigg\{\dfrac{-1}{3};1\bigg\}$
b. $S=\{-1\}$
c. $S=\{2;8\}$
Giải thích các bước giải:
a. $9x^2-6x-3=0$
$⇔3x^2-2x-1=0$
$⇔3x^2-3x+x-1=0$
$⇔3x(x-1)+(x-1)=0$
$⇔(x-1)(3x+1)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\3x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\bigg\{\dfrac{-1}{3};1\bigg\}$
b. $x^3+9x^2+27x+19=0$
$⇔x^3+3.x^2.3+3.x.3^2+3^3=8$
$⇔(x+3)^3=2^3$
$⇔x+3=2$
$⇔x=-1$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=-1$
c. $x^2-10x+16=0$
$⇔x^2-10x+25=9$
$⇔(x-5)^2=(±3)^2$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=3\\x-5=-3\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=8\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{2;8\}$
